МЕТОДИ ПІДВИЩЕННЯ НЕПОМІТНОСТІ ТА СТІЙКОСТІ СТЕГАНОПОВІДОМЛЕНЬ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯ ФРАКТАЛЬНИХ РОЗМІРНОСТЕЙ
DOI: 10.31673/2409-7292.2025.011576
Анотація
У статті розглянуто сучасні підходи до підвищення непомітності та стійкості стеганографічних методів
через аналіз фрактальних властивостей цифрових зображень. Запропоновано підхід, який базується на визначенні
областей із високою фрактальною розмірністю для вбудовування прихованої інформації. Такий підхід дозволяє
вибирати ділянки зображення, де приховані дані менш помітні для стеганоаналізу, зокрема, для атак типу стиск,
додавання шуму та розмиття, що є типовими загрозами для стеганографічних систем у реальних умовах
експлуатації. Методика передбачає застосування клітинного методу обчислення фрактальних розмірностей (boxcounting), який дозволяє кількісно оцінити складність локальних текстур зображення. Це дає змогу виділити
області з високим рівнем структурної неоднорідності, що є оптимальними для приховування інформації, оскільки
такі зони менш схильні до візуального виявлення або математичного аналізу. Крім того, використання
високочастотних фільтрів (зокрема, Собела та Лапласа) дозволяє додатково визначати ділянки з високою
деталізацією, які стійкіші до атак на основі стискання (наприклад, JPEG) або згладжування. Порівняльний аналіз
ефективності стеганографічних алгоритмів засвідчив, що використання фрактальної розмірності як критерію
вибору областей для приховування інформації дозволяє підвищити непомітність на 10–15% за метриками PSNR
і SSIM при збереженні прийнятної стійкості до втратних перетворень. Дослідження продемонстрували, що
комбінований підхід, який поєднує фрактальний аналіз і частотну обробку, мінімізує ризик викриття прихованої
інформації навіть після стандартної обробки зображення. Це робить запропонований підхід перспективним для
використання у високозахищених інформаційних системах, де важливі як приховання факту передавання
інформації, так і її цілісність після можливих атак.
Ключові слова: стеганографія, фрактальна розмірність, непомітність, стійкість, стегоповідомлення,
цифрові зображення, box-counting, високочастотні фільтри.
Перелік посилань
1. Хорошко В. О., Яремчук Ю. Є., Карпінець В. В. Комп'ютерна стеганографія: методи приховування
інформації у цифрових зображеннях // Науковий вісник ВНТУ. 2021. № 3. С. 45–52. URL: http://ir.lib.vntu.edu.ua
(дата звернення: 28.02.2025).
2. Мар’єнко О. В., Степаненко О. О. Фрактальний аналіз зображень у медицині та морфології: базові
методи та перспективи застосування // Morphologia. 2021. Т. 15, № 3. С. 200–207. URL: http://repo.knmu.edu.ua
(дата звернення: 28.02.2025).
3. Журавель І. М. Вибір налаштувань під час обчислення поля фрактальних розмірностей зображення //
Науковий вісник НЛТУ України. 2018. Т. 28, № 2. С. 159–163.
4. Дубовик О. В., Коваленко О. В. Методика оцінки стеганографічних методів приховування інформації
в зображеннях // Системи обробки інформації. 2015. № 2(127). С. 45–48.
5. Kaur S., Kaur A. Palette-Based Image Steganography: A Survey // International Journal of Computer
Applications. 2015. Vol. 111, No. 12. P. 1–5.
6. Chan C. K., Cheng L. M. Image Steganography Using Pixel Value Differencing and LSB Substitution //
Microelectronics Journal. 2016. Vol. 37, No. 7. P. 393–402.
7. Pustyulga S. I., Samchuk V. P. Quantitative analysis of null-dimensional (points) multiplicity by methods of
fractal geometry // Applied Geometry and Engineering Graphics. 2019. № 96. С. 64–72. DOI: 10.32347/0131-
579x.2019.96.64-72.
8. Журавель Ю. І., Мичуда Л. З. Метод кількісного оцінювання візуальної якості цифрових кольорових
зображень // Сучасний захист інформації. 2024. № 4 (60). С. 39–45. DOI: 10.31673/2409-7292.2024.040004.
9. Журавель Ю. І., Мичуда Л. З. Стеганографічний метод приховування інформації з використанням
фрактальних розмірностей зображення // Інформаційні технології і автоматизація – 2024: матеріали XVII
міжнародної науково-практичної конференції, Одеса, 31 жовтня – 1 листопада 2024 р. Одеса: Видавництво
ОНТУ, 2024. С. 191–194.
10. Вовк О. О., Астраханцев А. А. Синтез стеганографічного методу передачі даних, ефективного за
критеріями надійності та захищеності // Проблеми телекомунікацій. 2015. № 1. С. 45–52. URL: https://visnicct.uu.edu.ua/index.php/icct/article/download/61/18 (дата звернення: 28.02.2025).
