Покращення статистичних характеристик псевдовипадкових бітових послідовностей модифікованого адитивного генератора Фібоначчі

DOI: 10.31673/2409-7292.2024.020008

Анотація

Псевдовипадкові бітові послідовності (ПВБП) відіграють ключову роль у багатьох областях інформаційної безпеки, криптографії та комп’ютерних наук. Покращення статистичних характеристик ПВБП допомагає зробити їх більш випадковими, що важливо для безпеки і надійності в різних сферах застосування. Ця стаття присвячена дослідженню статистичних характеристик псевдовипадкових бітових послідовностей модифікованого адитивного генератора Фібоначчі при змінних значеннях модуля і початкового числа в регістрах. Для тестування статистичних характеристик нами було використано набір тестів NIST. Результати дослідження показують, що зміна значень модулів і початкових чисел в регістрах по-різному впливає на якість та стійкість згенерованих послідовностей. При використанні невеликих значень модуля та початкового числа в регістрах генератор не характеризується повною статистичною безпекою, але збільшення цих параметрів призводить до покращення ефективності та якості генератора. Представлені результати підтверджують, що до покращень статистичних характеристик МАГФ призвело збільшення значень модуля m. Збільшення початкового числа в регістрах x_0 мало незначний вплив на проходження тестів NIST. Було встановлено конкретні значення модуля та початкового числа в регістрах, при яких МАГФ успішно пройшов усі тести NIST. Отримані результати можуть мати практичне застосування у розробці криптографічних систем та в інших областях, де важлива випадковість генерованих даних.

Ключові слова: інформаційна безпека, псевдовипадкова бітова послідовність, модифікований адитивний генератор Фібоначчі, тести NIST, статистичний портрет.

Перелік посилань
1. Burns, P. Lagged, Fibonacci Random Number Generators. [Електронний ресурс] // – Режим доступу: http://lamar.colostate.edu/~grad511/lfg.pdf (09.05.2014).
2. Cybulski, R. Pseudo-random number generator based on linear congruence and delayed Fibonacci method: Pseudo-random number generator based on linear congruence and delayed Fibonacci method. Tech.\Sci. 2021, 24,1331–349.
3. Mandal, K.; Fan, X.; Gong, G. Design and implementation of warbler family of lightweight pseudorandom number generators for smart devices. ACM Trans. Embed. Comput. Syst. TECS 2016, 15, 1.
4. Baldoni, S.; Battisti, F.; Carli, M.; Pascucci, F. On the Use of Fibonacci Sequences for Detecting Injection Attacks in Cyber Physical Systems. IEEE Access 2021,9, 41787–41798.
5. Cardell, S.D.; Requena, V.; Fuster-Sabater, A.; Orue, A.B. Randomness Analysis for the Generalized Self-Shrinking Sequences. Symmetry 2019,11, 1460.
6. Murillo-Escobar, M.A.; Cruz-Hernández, C.; Cardoza-Avendaño, L.; Méndez-Ramírez, R. A novel pseudorandom number generator based on pseudorandomly enhanced logistic map. Nonlinear Dyn. 2017,87, 407–425.
7. Meranza-Castillón, M.O.; Murillo-Escobar, M.A.; López-Gutiérrez, R.M.; Cruz-Hernández, C. Pseudorandom number generator based on enhanced Hénon map and its implementation. J. AEU-Int. J. Electron. Commun. 2019,107, 239–251.
8. Hamza, R. A novel pseudo random sequence generator for image-cryptographic applications. J. Info. Secur. Appl. 2017,35,119–127.
9. Maksymovych, V.; Mandrona, M.; Harasymchuk, O. Dosimetric Detector Hardware Simulation Model Based on Modified Additive Fibonacci Generator. Adv. Intell. Syst. Comput. 2020, 938, 162–171
10. Maksymovych, V.; Shabatura, M.; Harasymchuk, O.; Karpinski, M.; Jancarczyk, D.; Sawicki, P. Development of Additive Fibonacci Generators with Improved Characteristics for Cybersecurity Needs. Appl./Sci. 2022, 12,11519.
11. NIST SP 800-22. A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications. [Електронний ресурс]. – Доступно з: https://csrc.nist.gov/ publications/detail/sp/800-22/rev-1a/final
12. Schneier, B. Applied Cryptography, Second Edition: Protocols, Algorithms, and Source Code in C. New York, John Wiley & Sons, (1996), 758 p. ISBN-13: 978-0471117094.